本文研究了两类非线性波动方程的整体解的存在性并讨论整体吸引子的存在性。 第三章研究一类含有混合导数项的非线性波动方程的整体吸引子的存在性问题：应用Kuratowski测度，通过渐近先验估计，证明了解半群{S(t)H≥0在Kuratowski测度下的渐进紧致性，从而得到了含有混合导数项的非线性波动方程在H10(Ω)×L2(Ω)上的整体吸引子的存在性定理。 第四章研究一类具有阻尼项和力源项的四阶波动方程的整体弱解和整体弱吸引子的存在性：利用半群理论，考虑该问题在适当函数空间的变分形式，利用嵌入定理等证明A生成G0半群，得到整体弱解的存在性。利用Sobolev空间理论讨论了解半群{S(t)}1≥0在H20(Ω)×L2(Ω)上具有吸收性，得到了方程的整体弱吸引子的存在性。