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本文讨论了一个边界条件带有特征参数的2×2Sturm-Liouville问题即u(x)，ω(x)，v(x)∈C2[0，π].首先利用Ly=λy初值问题解的渐进估计，找出一个整函数ω(λ).其零点集合与边界条件下Ly=λy的特征值问题的特征值集合重合，进一步又证明了该问题的特征值的秩和其作为ω(λ)零点的重数一致，该结论在迹公式的计算及特征展开定理中有非常重要的作用。然后采用留数方法，得到了边界条件含特征参数的2×2 Sturm-Liouville问题的迹公式.最后通过计算该问题的预解式，利用泛函分析的方法得到该问题的特征展开。