确定性时延Petri网带权标记图的性能优化

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在过去的几十年里,越来越多的人意识到运用形式化方法来解决工业领域内有关监督与可靠性、故障诊断、及资源最优化利用等问题的重要性。其中,自动制造系统由于能够满足不断变化需求的复杂工艺周期而显得尤为重要。现代自动制造系统通常是由数控机床、组装台、自动导航车辆、机器人、传送带以及计算机控制系统等若干相互关联的子系统构成。制造商利用自动化机器和控制器来快速、高效地生产出优质产品。与此同时,这些自动制造系统可以提供重要的信息,帮助管理者做出正确的商业决策。然而,由于自动制造系统具有高度灵活性,在系统运行过程中往往存在一些不稳定性。例如,错误的装配或者将工件放置在错误的存储器内。这类故障的发生不仅会降低系统生产率,带来经济上的影响,还有可能引起一系列不良的后果。因此,性能优化是自动制造系统中必须要考虑的问题。  对于一个自动制造系统,其加工生产时所使用的机器的数量和类型以及产品的质量都具有直接的经济效益。一旦资源没有被合理的分配利用,就会降低系统的生产效率,甚至会导致整个系统的瘫痪。因此,对于工程师或设计者而言,如何在有限资源的情况下寻找一种最优运行模式实现盈利最大化,或在保证一定生产力的前提下寻找一种最优运行模式使得成本最小化至关重要。时延Petri网模型作为一类有力的数学工具,广泛应用于自动制造系统的建模、分析和控制。它们可以用来分析系统的性能指标,解决实时的任务调度及资源最优化利用等问题。  本论文致力于研究时延Petri网建模的自动制造系统的性能优化问题。主要研究成果如下:  1.对于一类确定性时延Petri网,时延带权标记图(TWMG)被广泛的应用于循环自动制造系统的建模与分析。对于单服务器语义下TWMG的标识优化问题,如何在保证系统产出的前提下寻找一个初始标识使得成本最小化是制造领域的重要问题之一。然而,现有的工作不能够提供有效解决问题的方法。在本文的工作中,我们充分利用TWMG的结构特性以及其活性相关知识给出了一个初始标识,并且提出了一种基于仿真的启发式算法,将托肯逐步加入部分库所来提高系统的产出。最后,结合以往工作的优点,我们引入了一种新的技术来进一步缩小成本。  2.从实际应用的角度来说,服务器语义对应于一个操作过程中可使用的机器数目。如果资源充分多,在无穷服务器语义条件下,同一操作过程可以利用多个机器同时执行。而在单个服务器语义条件下,这一操作过程仅能利用一台机器执行。作为单服务器语义的扩展,针对无穷服务器条件下TWMG的标识优化问题,本文提出了两种不同的启发式算法逐步逼近最优解。不仅如此,通过对每个变迁引入一个包含单个托肯的自环库所,这两种方法还可以应用到单服务器语义下TWMG的标识优化问题。  3.同时,对于单服务器语义下的TWMG,如何在有限资源的情况下寻找一个初始标识使得系统产出最大化的循环时间优化问题,本文中也进行了相关研究。我们证明了在初始标识未知的情况下可以将TWMG转化为一系列等价的时延标记图(TMG)。因此对于一个TWMG求解最优初始标识的问题可以转换为对一系列TMG求解最优初始标识的问题。我们提出了一种基于混合整数线性规划(MILPP)的高效算法来解决循环时间优化问题。该方法的优点在于能够保证最优解。最后,进一步拓展至更一般的系统产出最大化和消耗资源最小化问题的研究。  4.在此基础上,我们针对无穷服务器语义条件下TWMG的循环时间优化问题进行了研究。首先,我们证明了对于TWMG转化为一个等价TMG的周期性特性。并且,通过将TWMG的状态空间进行分类,得到了一系列的等价TMG。由此,我们提出了一种针对所有等价TMG求最优解的MILPP方法,从而可以得到该优化问题的最优解。但是由于状态空间分类的数目会随系统库所数目的增大而迅速增加,该方法面临较大的计算复杂度问题。因此我们提出了两种次优算法,避免了对所有分类进行穷举,从而大幅降低了求解MILPP时所需的计算量。  最后,在总结全文工作的基础上,我们对自动制造系统性能评估与性能优化的未来工作进行了展望。
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