作为一种研究各类复杂过程和系统的工具,试验设计广泛应用于科学研究、工业、农业、医学等多个领域。试验设计可以分为单次设计和序贯设计。单次设计是一次性完成固定次数的试验,而序贯设计逐次地序贯添加设计点直到达到试验目标。作为一种经济有效的方法,序贯设计既可以避免盲目加大试验样本个数而造成浪费,又不至于因试验样本个数太少而无法得到结论。随着计算机技术的飞速发展,现有的序贯设计已经无法满足各类具有复杂结构试验的需求。试验者迫切需要对多种类型的序贯设计进行理论和构造的研究。因此,本论文主要关注三类复杂序贯试验的设计和分析,包括稳健复合设计、多种变化空间下的序贯拉丁超立方体设计、异方差添加次序试验的检测和稳健参数分析。对于这三类序贯试验的设计和分析,有些已有部分研究成果,而有些还尚未有研究。基于此,本学位论文对这三类复杂序贯试验的设计和分析进行了深入研究。下面我们简要介绍这三类复杂序贯设计的研究背景和研究现状。复合设计作为一种特殊的序贯设计,极大地促进了响应曲面法的发展。Box and Wilson（1951）提出的响应面方法广泛应用于探索未知关系的输入输出系统。基于二阶模型,常用的复合设计包含中心复合设计（central composite design,CCD,Box and Wilson,1951）、小型复合设计（small composite design,Draper and Lin,1990）、子集设计（subset design,Gilmour,2006）、增广对设计（augmented pairs design,Morris,2000）、正交表复合设计（orthogonal-array composite design,OACD,Xu,Jaynes and Ding,2014）以及确定性筛选复合设计（definitive screening composite design,DSCD,Zhou and Xu,2017）。相比于其他复合设计,正交表复合设计有较高的估计效率且不同的部分可以进行交叉验证。但是它的试验次数往往较多,尤其对于高维情形而言。另外,当二阶模型存在误设时,已存在的复合设计往往不稳健。因此,寻找一种试验次数灵活的稳健复合设计是十分有必要的。序贯设计作为一种经济高效的设计方法,广泛地用于计算机试验中。拉丁超立方体设计（Latin hypercube design,LHD,Mc Kay,Beckman and Conover,1979）的每个变量的每个水平仅出现一次,其适用于计算机试验。对于不同精度的计算机试验,Qian and Wu（2008）提出了全试验空间上的嵌套设计。随后,Qian,Tang and Wu（2009）,Qian,Ai and Wu（2009）和Sun,Liu and Qian（2014）通过代数方法构造了某些特殊类型的空间填充嵌套设计。Rennen et al.（2010）和Chen and Xiong（2017）通过算法构造空间填充的嵌套拉丁超立方体设计（nested Latin hypercube design,NLHD）。这些方法要么仅对某些特定的试验次数或因子数可行,要么计算复杂度过高难以负担。另外,现有的嵌套拉丁超立方体设计均建立在不变试验空间上,而对于空间压缩的序贯试验而言,这些设计不再适用。所以,如何构造灵活、简单、多种空间的空间填充序贯拉丁超立方设计很值得研究。序贯设计也可以用来完成试验的方差齐性检验和稳健参数分析。在过去的几十年里,添加次序试验（order-of-addition,Oof A）受到了极大的关注。该试验的响应往往与系统中添加m种不同成分的次序有关。但是现有研究成果仅考虑同方差的添加次序试验,而对于许多异方差的添加次序试验,尚未有文献进行研究。下面简要介绍本学位论文的结构安排。第一章介绍了序贯设计和添加次序试验的研究背景和研究现状。此外,本章还提供了一些必要的预备知识。第二章提出了一种新的复合设计,并给出了该复合设计的构造方法。该复合设计将正交设计和均匀设计相结合,称作正交均匀复合设计（orthogonal uniform composite design,OUCD）。在满足某些宽泛的条件下,正交均匀复合设计是一种稳健的复合设计。本章还讨论了正交均匀复合设计的空间填充性和正交性,并在最大最小距离准则下给出了正交均匀复合设计的构造方法。这种新的设计不仅保持了正交表复合设计的优点,如较高的估计效率、交叉验证这样的多重分析能力,还拥有更加灵活的试验次数。第三章提出了一种基于好格子点（good lattice point,GLP）集的序贯拉丁超立方体设计（sequential Latin hypercube design,SLHD）并给出了该序贯设计的构造方法。该序贯设计称作序贯好格子点（sequential GLP,SGLP）集。对给定的空间填充准则,本章提供了一种快速有效识别多种试验空间的空间填充序贯好格子点集的方法。此外,结合序贯好格子点集和线性水平置换技术,本章还构造了一类适用于多种试验空间的渐近最大最小L1-距离序贯拉丁超立方体设计,其每层的L1-距离达到最优或渐近最优。数值结果表明,在不变试验空间中,序贯好格子点集比现有的序贯拉丁超立方体设计具有更好的空间填充性。此外,空间填充序贯好格子点集具有计算复杂度较低、试验次数和变量个数灵活等特点。第四章研究了具有异方差添加次序试验的方差齐性检验以及稳健参数分析。本章考虑对重复的添加次序试验进行异方差检测。如果添加次序试验是异方差的,构造添加次序的序贯试验来估计双重响应模型,从而进行稳健参数分析。基于配对排序（PWO）模型,本章提出的方法获得的次序不仅达到了响应均值的试验目标,并且使其标准差达到最小。数值结果显示,本章提出的方法在重复的添加次序试验中表现良好,找到的最优次序等于或者非常接近于理论最优次序。第五章提出了另一种解决异方差添加次序试验的分析方法。该方法是一种基于模拟的稳健优化方法,通过对不可控环境变量收集的（历史）数据建立双重响应模型来求解稳健的最优次序。此外,本章还提出了一些有效的方法来解决相应的离散优化问题,并提供了理论支撑。模拟结果显示,该方法得到的最优次序更加稳健。第六章对本论文进行了总结。