随着编码理论的发展,有限环上的编码理论无论在理论研究中还是在实际应用中有着越来越重要的研究意义.国内外的很多学者致力于有限环上的编码理论研究.本文在前人有限环编码理论研究的基础上,进一步深入的研究了有限主理想环上的某些线性码类,其中包括有限链环上的拟循环码、广义拟循环码、双循环码,有限非链环上的线性码、拟扭转码、自对偶码以及二次剩余码.具体内容如下：　　研究了一般的有限链环上1-生成元拟循环码的代数结构.给出了1-生成元拟循环码的零化子结构,1-生成元拟循环码自由的充分条件以及其极小Hamming距离.在某些特定的条件下,给出了1-生成元拟循环码的计数公式以及如何寻找其生成元的方法.　　研究了有限链环Fq+uFq上任意长度的广义拟循环码.利用中国剩余定理研究了广义拟循环码的代数结构.对于1-生成元广义拟循环码,给出了其极小生成元集以及极小距离的下界.另外,利用Fq+uFq上的广义拟循环码构造了有限域Fq上一些好的线性码.　　研究了环Z4上双循环码的代数结构.给出了双循环码生成元的具体表达形式,确定了其极小生成元集并由此构造了一些好的二元非线性码.另外,给出了双循环码的生成元与其对偶码生成元之间的关系.　　研究了环Fp[v]/(vm-v)上的线性码.给出了该类有限非链环上的一般Gray映射.另外,给出了一类保持自对偶性的Gray映射并由此构造了有限域上好的自对偶码.给出了环Fp+vFp上线性码与其对偶码之间关于支撑重量分布的一个关系.给出了环Fp+vFp上拟扭转码与有限域上拟扭转码之间的关系.研究了有限域上拟扭转码的某些代数结构,并由此讨论了环Fp+vFp上的拟扭转码.　　研究了环 Z4+vZ4上的线性码.给出了该类有限非链环上线性码的MacWilliams恒等式,给出了该环上自对偶码以及MDS码的某些结构性质.另外,给出了该环上循环码的生成元以及幂等生成元.并由此讨论了二次剩余码的代数结构.利用该环上的循环自对偶码以及循环码分别构造了环Z4上的自对偶码以及一些新的线性码.