随着科学技术的日新月异,人们观察研究的范围越来越广,所需要分析处理的数据规模也变得越来越大,怎样高效的分析这些大量的数据,从中提炼出有用的信息变得十分重要。低秩近似中的非负矩阵分解(NMF)问题就可以解决这个问题。目前,NMF算法已成功地推广到了现实生活中,例如人脸识别,文本分析等。根据欧几里德距离的平方定义NMF的目标函数,基于交替最小二乘法(ANLS),可以将NMF转化成带有约束条件的一类优化问题。但是如何将无约束优化问题中的一些比较好的算法,如Barzilai-Borwein算法(BB算法)、共轭梯度法(CG法)应用到NMF中。本文从此问题入手,对NMF的算法进行了研究,所做的研究主要有:首先,由于BB算法无法直接应用到NMF中,本文将其与有效集算法(AS算法)相结合,提出一种有效集BB算法,该算法定义一种新的有效集,并采用非单调线搜索技术。收敛性分析表明,该算法可以收敛到稳定点,通过与经典的投影梯度算法(PG算法)比较,验证了该算法不但数值效果较好,而且通过人脸识别实验,其人脸识别性能也比较好;其次,将LS共轭梯度法与AS算法相结合,阐述了一种有效集LS共轭梯度法(ALS法),也就是说,将CG法推广到了NMF问题。通过收敛性分析说明ALS法是可行的,并且通过与PG算法、交替投影Barzilai-Borwein算法(APBB算法)在数值实验方面和仿真实验方面进行比较,说明了ALS算法的有效性。