近几年,随着实验探究的进一步发展,实现了量子比特与光子超强耦合,此种情况下旋波近似失效,系统动力学必须由Rabi模型来描述。同时光和物质之间的耦合不断增强时,相互作用系统不仅存在我们已经熟知的单光子交换,还存在双光子交换过程(同时吸收和放出两个光子的过程),这一现象极大地精确了光与物质相互作用本征能量的求解,也丰富了对光与物质相互作用物理机制的认识。本文利用变换旋转波方法(TRWA),对单光子交换和双光子交换的量子Rabi模型进行了解析求解,为研究体系能谱提供理论依据,并期许将结果应用到电路量子电动力学的研究中。本文主要的研究工作有:1.利用反旋波近似的方法求解单光子交换过程的Rabi模型。先对系统的哈密顿进行两次幺正变换,变换过程中引入反旋波项,并利用对双曲正弦和双曲余弦取高阶近似,最后得到与旋波近似方法下类似结构的哈密顿形式。通过求解哈密顿本征值,得到了体系基态以及若干激发态的能级结构。2.求解双光子交换过程的量子Rabi模型。首先利用反旋波近似的方法,在变换的过程中保留反旋波项;然后,通过选择合适的变换参量,将哈密顿矩阵对角化。最终实现体系哈密顿的解析求解,得到体系能谱。本论文致力于量子比特与量子化光场强相互作用体系哈密顿的求解,所得到的体系能谱对于了解量子Rabi模型的结构和对称信息是十分重要的,进一步为量子比特--光场超强耦合实验参数的选择提供理论依据。