考虑模型不确定性的多模型预测和量化方法研究

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实际工程中,系统的数学模型常常被用于分析和设计,因此模型的预测性能直接影响工程结构的分析和设计。为了提高预测分析的准确性和稳健性,本文研究了考虑模型不确定性的多模型预测和量化方法,并分别针对实际工程模型中存在的模型形式不确定性、参数不确定性和预测误差不确定性进行了研究。首先,针对模型形式不确定性,对比分析了模型选择方法和模型组合方法的优势和不足,提出了一种改进贝叶斯组合预测方法,所提方法在无先验信息条件下考虑了模型先验概率对贝叶斯组合预测结果的影响,优化了先验概率的设置,进一步提高了贝叶斯组合预测结果的准确性,并通过工程算例分析验证了所提方法的优势。然后,针对参数不确定性和预测误差不确定性,提出了一种改进马尔科夫链蒙特卡洛的分层重抽样方法,所提方法充分结合了分层抽样和马尔科夫链蒙特卡洛方法各自的优点,可提高工程分析的效率,并通过算例验证了所提方法的可行性。最后,研究了贝叶斯组合模型在飞机结构疲劳可靠性分析的应用,通过应用分析表明贝叶斯组合预测方法综合考虑了多模型的信息,可以提高飞机结构疲劳可靠度预测结果的稳健性,其预测结果具有更高的可信度。
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