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本文在模糊选择集正规以及所涉及的t-模左连续条件下,将Arrow以及Bandyopadhyay的工作进行了模糊化,得到了模糊选择函数合理性刻画的一些结论,其主要研究内容归纳如下:
首先,我们对普通选择函数的合理性条件以及合理性刻画问题进行了简单的综述,对Arrow及Bandyopadhyay所做的关于选择函数刻画方面的工作进行了回顾.
然后,我们进入了模糊选择函数合理性刻画的研究.为此,我们首先将麻及Georgescu在取小t-模下有关选择函数合理性条件之间联系的一些结论进行推广,得到了一般t-模下的结论.其次,我们对Arrow的五个合理性条件进行模糊化,并讨论它们之间的相互关系,基于普通情况下的相关结论给出了T-传递合理性刻画的充分条件,并对模糊情形下不成立的结论用反例加以说明.
最后,我们对Bandyopadhyay的合理性条件进行模糊化,讨论了条件之间的相互关系,利用这些条件对模糊选择函数的T-传递合理性、T-伪传递合理性、T-拟传递合理性及非循环合理性进行了刻画,给出了模糊选择函数非循环合理性和T-传递合理性刻画的充要条件.一般来说,对模糊选择函数T-拟传递合理性和T-伪传递合理性的刻画而言,模糊化后只能得到充分条件,但我们在直觉非的条件下,给出了一个刻画T-拟传递合理的必要条件.同样,我们也对模糊情形下不成立的结论提供反例予以说明.