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本文首先运用补充变量方法，讨论空竭服务Mx/G/1型排队系统在具有第二次可选服务和单重休假策略以及反馈机制下稳态队长的概率母函数，通过比较单重休假策略下Mx/G/1与M/G/1排队系统的稳态队长，推导出Mx/G/1单重休假以及反馈系统的稳态队长也存在随机分解。
其次，研究了具有N—策略的多重休假和反馈机制的Mx/G/1型排队系统，运用补充变量法得到了稳态队长的概率母函数，并且得到该模型在多重休假策略下稳态队长的随机分解。通过与N策略多重休假M/G/1排队模型的比较，得出了N—策略多重休假Mx/G/1排队模型也存在随机分解。
最后，讨论了具有N—策略的多重休假和反馈机制的Mx/G/1型排队系统的等待时间，通过与N—策略的多重休假M/G/1排队的模型比较，得出其顾客在忙期到达的条件下的等待时间也存在随机分解。