随着建筑机械工程设备的大型化、高耸化推广,刚架作为一种有较大优势的工程结构,其稳定性问题分析逐渐成为高耸结构力学研究重点。目前,有关等截面刚架静动力稳定的相关研究已经较为丰富,但变截面刚架因其截面变化而导致其临界荷载的计算结果往往与结构参数密切相关,也无法通过常规的欧拉方法直接获取,所以对于变截面结构临界载荷计算通用近似解法。因此,提出一种适用的高精度的变截面刚架稳定临界荷载有效算法,避免结构因过载而失稳破坏,以提高结构安全性,是具有理论和工程实际意义的。本文主要是对变截面刚架在不同竖向载荷作用下的静力稳动力稳定性分析及临界载荷优化求解,包含以下几部分研究内容:首先,针对大型变截面薄壁结构稳定性问题,研究一类对称结构对称载荷的单跨刚架临界载荷优化算法,探讨薄壁变截面刚架处于临界状态时载荷的数值计算方法。基于Eclipse集成开发环境,编写无约束优化算法程序,并通过等截面与变截面梁刚架具体算例进行验证,为变截面刚架临界载荷求解打开新的思路。其次,以一类任意约束对称结构受非对称载荷的单跨刚架为研究对象,通过结构拆分为相关的铁木辛柯(Timoshenko)梁,以每段刚架的每个离散点挠度,临界载荷,轴力,剪力和梁端弯矩为设计变量,建立求解满足边界条件的非线性微分方程模型,结合差分法和最优化方法,提出了一种基于“优胜劣汰”粒子更新的改进粒子群(IPSO)临界载荷优化算法并编写JAVA程序实现。通过分析非对称受载刚架算例及核实ABAQUS仿真结果。所提出的优化算法通过合理的结构拆分及设计变量构建得到了有效的变形位型和高精度的临界载荷计算,能更好描述刚架受力下位型和载荷的力学关系。最后,对非对称周期载荷下的变截面刚架进行动力稳定性分析。基于Budiansky-Roth动力屈曲准则,运用ABAQUS有限元仿真软件,通过不断改变周期载荷幅值并得到相应位移响应,绘制变截面刚架周期载荷下的幅值-最大位移响应曲线,找寻载荷幅值微小变化而位移响应产生巨大改变的幅值节点,从而依据节点幅值计算动力稳定临界载荷。在周期载荷下刚架屈曲控制方程基础上,建立刚架动力稳定临界载荷优化模型,运用所提出的IPSO算法进行迭代求解临界载荷。对比二者误差,证实所述IPSO算法在变截面刚架动力稳定方向具有相同的精准性。论文研究将为机械工程复杂变截面问题的稳定临界荷载计算提供一种有效计算方法。