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本文研究了以下非线性p-Kirchhoff型方程解的存在性问题，其中a，b是大于0的常数，N＜s＜p*=Np/N-p，N-p≥1，△pu=div(|▽u|p-2▽u)，V:RN→R.通过对V进行一定的假设，我们利用一个全局紧引理证明方程(★)有一个正的基态解.本文的主要结果，定理1.1和定理1.3，将Li和Ye在[21]中关于非线性Kirchhoff问题｛-(a+b∫R3|Du|2)△u+V(x)u=|u|p-1u，x∈R3，u∈H1(R3)，u＞0，x∈R3，的结论推广到p-Kirchhoff情形.