基于低秩理论的多重集典型相关分析的研究与应用

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典型相关分析(CCA)作为一种经典的特征提取算法,能够有效抽取两组特征之间的线性相关性,已被广泛应用于各种模式识别任务中。为了融合更多的模式信息,将传统的CCA算法进行广义化推广,提出了多重集典型相关分析(MCCA)。作为经典的特征提取算法,CCA以及MCCA一经提出就被广泛应用和研究。但是在对含噪声数据进行特征提取时,传统的CCA和MCCA及其扩展算法的特征表示能力受到了限制。所以,本文基于低秩分解理论,将低秩分解步骤融入到传统的典型相关投影分析算法中,对相关算法进行了研究和实验验证。本文具体的创新点和工作如下:(1)基于低秩分解理论,将RPCA算法和CCA相结合,提出了鲁棒典型相关分析(RbCCA)。为了融合更多的模式信息,将RbCCA推广到多重集典型相关投影分析理论框架,提出鲁棒多重集典型相关分析(RbMCCA)。分别在手写体数据库和人脸数据库中做了对比实验,实验结果证实,所提出的RbCCA和RbMCCA算法对噪声数据有较强的鲁棒性。(2)为了突破无监督特征提取算法特征识别力的限制,将低秩分解和鉴别典型相关分析相结合,提出了鲁棒鉴别典型相关分析(RbDCCA),并将其推广到多重集典型相关投影分析理论框架,即鲁棒鉴别多重集典型相关分析(RbDMCCA)。通过实验证实,所提算法不仅对噪声有较强的鲁棒性,并且因为结合了类的鉴别信息,所以提取出的特征相比RbCCA和RbMCCA具有更强的判别力。(3)结合样本的类别信息,将低秩分解RPCA算法与广义典型相关分析算法相结合,提出了鲁棒广义典型相关分析算法(RbGCCA)。并将其推广到多重集典型相关分析理论框架,提出了鲁棒广义多重集典型相关分析(RbGMCCA)。分别在手写体数据库和人脸数据库上做了对比实验,证实了所提出的新监督特征提取算法的有效性。(4)RPCA算法是一种直推式低秩分解算法,即每当原始训练数据库中的数据需要增加或删除样本数据时,需要重新计算新数据集的低秩主分量和稀疏噪声分量,这无疑增加了计算时间。所以将归纳式鲁棒主成分分析(IRPCA)与传统的典型相关分析和多重集典型相关分析相结合,提出了归纳式鲁棒典型相关分析(IRbCCA)和归纳式鲁棒多重集典型相关分析(IRbMCCA)。并将其与监督典型相关分析算法相结合,提出了归纳式鲁棒鉴别典型相关分析(IRbDCCA)和归纳式鲁棒广义典型相关分析(IRbGCCA),将其推广到多重集典型相关分析理论框架,即归纳式鲁棒鉴别多重集典型相关分析(IRbDMCCA)和归纳式鲁棒广义多重集典型相关分析(IRbGMCCA)。
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