令R是具有对合运算*的环,κ是正整数.对于任意a,b ∈R,a,b的κ-斜Lie积定义为*[a,b]k =*[a,*[a,b]k-1]1,其中*[a,b]0 = b,*[a,b]1 = ab-ba*.假设 f:R→R是可加映射.若f满足*[a,f(a)]k = 0对所有a ∈R成立,则称f是κ-斜交换的.本论文主要研究R上κ-斜Lie积以及κ-斜交换可加映射的结构性质.本文主要结果如下.1.若R是非交换素*-环或含有非对称元的交换素*-环,则s∈R满足*[a,s]k=0对所有a ∈R成立必蕴含s=0.2.若R是特征不为2的单位素*-环,且满足如下两个条件:(i)R含有非平凡对称幂等元e,(ii)eRe或者(1-e)R(1-e)是非交换的,则对于所有的x ∈R有f(x)= 0.3.若R是2-非扰、含有单位元1与非平凡对称幂等元e1,且满足下列两个条件:(ⅰ)对()a ∈ R,aRei ={0}蕴含a =0,其中i=1,2,e2=1-e1;(ⅱ)对 s ∈ R,*[eiaei,eisei]k ∈Z(eiRei)对所有a ∈R 成立蕴含eisei= 0((i=1,2),则对任意元a ∈R,我们有f(a)=0.