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线性调频(linear frequency modulation, LFM)信号被广泛应用于多种信息系统中，分数阶Fourier变换(fractional Fourier transform, FRFT)可以有效检测线性调频信号，本文从减少计算复杂度和多信号检测两方面，提出多种基于FRFT的LFM信号检测算法。本文主要内容如下：1.介绍分数阶Fourier变换的基本定义、性质和实现算法，分析使用FRFT检测LFM信号的原理并介绍二维峰值搜索法。2.为减少运算量，本文推导了欠采样前后LFM信号的分数阶Fourier变换最佳能量聚集旋转角度关系，证明了无噪LFM信号的调频率估计可以完全不受Nyquist采样定理的限制；推导分析欠采样含噪LFM信号在最佳分数阶Fourier域的信噪比并给出了欠采样倍数M对LFM信号检测的影响及其选取原则；提出一种基于欠采样理论的LFM信号快速检测方法，该方法利用原始信号的欠采样样本即可对LFM信号实现有效检测。3.为了减少运算时间，本文介绍了离散多相位变换法(Discrete Polynomial-phaseTransform, DPT)和BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)快速算法；提出了DPT-BFGS算法检测LFM信号，该算法可以有效减少运算时间；讨论了该快速算法的局限性。4.本文进一步研究了基于分数阶自相关的LFM信号一维检测以及多LFM信号检测，从一种分数阶自相关定义出发，推导了多LFM信号遮蔽系数和各参数的关系；以此为基础，提出一种取较少数据量检测信号的算法，减少了计算数据量；引入预处理，抑制了噪声产生的包络函数毛刺，以便于确定阈值和提高在大噪声情况下的检测性能；仿真结果表明，本算法在大噪声情况下，有良好的检测精度，且数据量较小。