本文研究了单位圆盘上的几类解析函数空间上的复合算子，这些空间包括 Morrey型空间、 Bloch空间、加权 Dirichlet空间、H∞、Zygmund空间、 Besov空间以及Lipschtiz空间，所研究的算子包括一般的复合算子、导数算子和复合算子的乘积以及加权复合算子.　　第一章概述了函数空间理论的发展历史，并叙述了本论文要用到的一些相关概念、主要工具、研究方法以及主要结论.　　第二章研究了解析Morrey型空间上的复合算子、乘子空间和Carleson测度，并刻画了 Bloch空间和加权Dirichlet空间到解析M orrey型空间上导数算子和复合算子的乘积的有界性、紧性和本性范数.　　第三章主要从一些新的角度研究了H∞、 Bloch空间、 Zygmund空间和 Besov空间到Bloch空间的加权复合算子有界性、紧性和本性范数，其中包括经典刻画，用特征函数刻画，用单位圆盘解析自映射的幂及权函数之积的范数来刻画以及用Volterra型积分算子IU,JU来刻画.　　第四章利用特征函数和单位圆盘解析自映射的幂及权函数之积的范数等工具和技巧给出了H∞、 Lipschtiz空间、 Zygm und型空间和Besov空间到Zygm und空间的加权复合算子有界性、紧性和本性范数的新刻画.