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在本篇文章中，我们考虑了一类Cox风险过程，主要研究Cox风险过程中的首达时和0点末离时的问题。在这里，我们主要考虑两种Cox风险过程，其一为点过程为连续的Cox风险过程，其二，为点过程具有跳点的Cox风险过程。研究首达时与0点末离时的问题中，我们主要研究其概率密度函数，对于第一种情况，我们研究其首达时的L-S变换。我们通过建立经典过程的首达时与Cox过程首达时之间的关系，利用点过程的左连续逆的方法进行分析研究，给出其L-S变换的显性表达，这种方法思想基于R.Wu，L.Wei的文章The hitting timefor a Cox Risk Process。在第二种情况下，由于左连续逆的非连续不可逆性，我们直接对首达时的概率密度函数进行研究分析，通过概率的方法得到概率密度函数的表达式。进一步，通过与首达时研究方法类似，给出0点末离时的表达式。