传统信赖域算法一般采用二次模型来逼近原问题.而Davidon首先提出的锥函数比二次函数更一般,具有更多的自由度,能够更充分地利用以前迭代中的函数信息.沿袭用锥模型来逼近原问题的思路,本文主要研究锥模型拟牛顿信赖域方法的参数选择、收敛性和数值实现.在第一章,我们首先介绍了基于二次模型的传统信赖域方法的概况,紧接着介绍了锥函数的概念和一些性质,最后介绍了锥模型信赖域方法的发展状况.在第二章,我们根据已有的锥模型拟牛顿信赖域方法的框架改进了其中一些主要参数的确定方法,提出了两种新的确定锥模型信赖域子问题的方法.第三章是本文有特色的部分,我们给出了构造锥模型信赖域子问题的新的插值条件,提出了一种新的确定锥模型信赖域子问题的方法.在第四章,我们综合已有的锥模型信赖域子问题解法,提出了一种修正的锥模型信赖域子问题解法.本文提出的三种锥模型信赖域方法的完整算法及其总体收敛性结果是在第五章中描述的.在第六章我们证明了本文提出的锥模型信赖域方法的局部线性和超线性收敛性.在第七章我们对本文提出的锥模型信赖域修正算法进行了数值实验,实验结果表明,本文提出的修正算法是一类有效算法.