平面几何在中学教育中扮演着至关重要的角色,是整个数学教学课程的重要内容.对平面几何课程的认真学习能够有效提高学生严密的数学推理演绎能力与良好的几何思维习惯.平面几何中的面积问题同几何学一样地古老,甚至可以说面积还是几何学的起源之一,它与我们的日常生活息息相关.面积计算以及面积法的应用是中小学数学中非常重要的一个内容.面积知识的几何直观性这一特点能够使学生更好地理解和掌握数学知识.本文基于面积和面积法相关研究的基本现状,从平面多边形面积计算出发,首先概述了面积简史、面积概念以及与面积联系紧密的出入相补原理,然后探讨了多边形分割成三角形的几种分割方式,将多边形面积计算转化为了三角形的面积计算,进而主要探究了三角形面积计算公式及其证明方法;之后展示了面积法的巧妙应用,用面积法证明千古第一定理——勾股定理,用面积法解典型的勾股形问题,用面积法解一元二次方程用面积法证明两角和与差的三角公式,以及面积法在中学数学奥赛题和中考题中简洁直观的应用.通过本文,可从中深刻体会面积和面积法的直观性和优越性,体会其中所蕴含的深刻的数学思想方法,进而提高学生的综合解题能力,帮助学生深入理解基础数学知识,消除对平面几何学习的恐惧感,提高其学习数学的自信和兴趣,帮助学生更好的学习平面几何知识,并培养其良好的数学思维品质与探索创新的精神.