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双相介质理论相比于弹性介质理论而言，对于地下实际地层的描述更为精确，双相介质波动方程中也包含了更多的有关地下地层参数的信息，因此可以通过双相介质波动方程的反演来获得大量的地质信息，从而为实际应用提供更多、更准确的资料。但任何反演工作都是建立在正演的基础之上的，因此双相介质波动方程的正演也是不可忽视的。 本文在详细地介绍了双相介质和小波分析的有关理论的基础之上，对Biot方程进行了差分数值模拟正反演研究。 利用有限差分法对双相介质Biot理论的波动方程进行了正演模拟，并根据所得到的图像对双相介质Biot理论中波的传播机理从数值计算的角度进行了初步探讨，该方法对地震勘探中的双相介质方程的正演数值模拟取得较好的结果，为今后继续从事双相介质的工作打下了一定的基础。 利用小波多尺度方法结合时卷正则化方法对于四层地层模型的孔隙率进行了反演计算，计算结果表明小波多尺度反演方法是一种快速的非线性的全局反演方法。这种方法结果稳定、有效、简洁、实用。通过增加15％噪声证实，上述方法的抗噪性也良好。