随机规划中基于概率度量的情景削减

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在形成情景树模型时如何近似表示随机输入过程是求解随机线性规划的一个重要问题,若情景数量太多,则情景树模型难以求解,基于概率度量的情景削减是目前能够有效削减情景数量的方法之一,该方法需要首先确定一个标准度量,然后通过极小化相应的度量模型得到削减后的情景集.r阶Fortet-Mourier度量£r(P,Q)是一个一般意义下两阶段随机线性规划的标准度量,其中r的取值依赖于模型中的系数矩阵和向量.Romisch等在文献中考虑了补偿系数矩阵固定,部分系数矩阵或向量不确定时r的取值.本文给出了固定补偿系数矩阵时其余几种情况下的r取值,根据Heitsch和Romisch的论文中给出的数值实验结果,我们还讨论了补偿系数矩阵不确定时r的取值范围。
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