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非线性泛函分析是现代分析数学中的一个重要分支，因其能更好地解释自然界中的各种各样的自然现象，受到越来越多的数学工作者的关注．其中Banach空间中微分方程(特别是无穷区间上的脉冲方程)是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一．本文前两章致力于非线性脉冲微分方程问题在无穷区间上解的存在性，第三章利用严格集压缩不动点定理研究了奇异三点边值问题正解的存在性．