本文研究了生物数学中的两种趋化模型,它们描述了响应于可扩散化学信号浓度梯度的细胞的偏向运动.两种模型具体为带有p-Laplacian扩散的耗氧型趋化流体模型以及具有有限趋化灵敏度的耗氧型趋化模型.本文共分为四个部分.第一章概述了趋化模型的生物背景以及研究现状,涵盖了我们问题的研究背景,并给出了主要结果.在第二章中,我们研究了具有慢p-Laplacian扩散的不可压缩趋化-Navier-Stokes系统（?）其中n和c满足齐次的Neumann型边值条件,u满足齐次的Dirichlet型边值条件,Ω（?）R3为有界光滑区域.参函数Φ∈ W2,∞（Ω）,0<χ ∈ C2（[0,∞）)以及0 ≤,f∈C1（[0,∞）)满足f（0）=0.本章证明了在对,f和χ适当的结构性假设下,只要p>32/15,则对充分光滑的初值（n0,c0,u0）,相应的初边值问题具有整体弱解.第二章研究了具有慢p-Laplacian扩散的趋化-Stokes系统（?）其中n和c满足齐次的Neumann型边值条件,u满足齐次的Dirichlet型边值条件,Ω（?）R3为有界光滑区域.参函数Φ ∈ W2,∞（Ω）.本章证明了对充分光滑的初值（n0,c0,u0）,只要p>23/11,则相应的初边值问题具有整体有界弱解.第四章研究了具有有限趋化灵敏度和信号吸收的趋化模型（?）其中u和v满足齐次的Neumann型边界条件,球形区域Ω=BR（0）（?）Rn,R>0以及n≥2.这里S是标量函数满足S（s,t）∈C2（[0,∞）×[0,∞)),s,t∈[0,∞).此外,存在正常数K使得对任意s,t ∈[0,∞)有|S（s,t）| ≤K.对于所有具有适当正则性的满足u0 ≥0和v0>0的径向对称初值（u0,v0）,本章证明了存在一对全局定义的径向对称函数（u,v）满足在（Ω\{0}）×[0,∞)上连续,在（Ω\{0}）×（0,∞）上是光滑的,并且在适当的广义意义下,是相应的初边值问题的解.此外,在二维设定下,证明了这样的解是全局质量守恒的,对任意t>0满足等式（?）并且任意这种非平凡解是最终光滑的且满足当t→∞时,对x∈ Ω一致地有（?）以及 v（·,t）→0.