【摘 要】
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本文主要研究了基于观测器的离散时间奇异摄动系统的分析控制问题,主要工作如下:(1)对一类具有外部扰动的非线性离散时间系统的H∞控制问题进行探究.首先给出了一个全维观测器的设计方案,并利用Lyapunov方法得出该观测器的具体形式.其次给出一种基于该观测器的状态反馈控制方法,根据线性矩阵不等式技巧以及输入状态稳定性质,推导出具有外部扰动的离散时间非线性系统的状态反馈控制器的具体形式.与此同时,分别给
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本文主要研究了基于观测器的离散时间奇异摄动系统的分析控制问题,主要工作如下:(1)对一类具有外部扰动的非线性离散时间系统的H∞控制问题进行探究.首先给出了一个全维观测器的设计方案,并利用Lyapunov方法得出该观测器的具体形式.其次给出一种基于该观测器的状态反馈控制方法,根据线性矩阵不等式技巧以及输入状态稳定性质,推导出具有外部扰动的离散时间非线性系统的状态反馈控制器的具体形式.与此同时,分别给出当扰动衰减度充分小时,观测误差系统渐近稳定和闭环系统输入状态稳定的准则,以及H∞性能指标得以满足的充分条件.另外还提供了摄动参数上界以及H∞性能指最小值的求解方式.最后将章节结论与现有结论比较,并通过数值模拟验证结论的有效性.(2)采用一种新的滑模面对离散时间不确定奇异摄动系统的H∞滑模控制问题进行分析.首先运用观测器法削弱离散系统滑模控制中的抖振现象,利用Lyapunov方法以及线性矩阵不等式技巧给出当扰动衰减度充分小时观测误差系统相对于估计状态输入状态稳定的充分条件,在此过程中H∞性能指标也得以满足.接下来,根据滑模控制理论设计出新的稳定滑模面并给出相应控制律的选取方法,通过输入状态稳定的定义给出滑动模态相对于误差系统输入状态稳定的准则,保证模型的相轨迹在有限的时间内沿既定的滑模面收敛于0.最后数值例子验证所得结论.
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