同伦分析方法是基于同伦-拓扑理论提出的一种求解非线性方程的解析近似方法。该方法的基本思想是通过构造零阶形变方程,当嵌入变量从0增加到1时,方程的解从初始猜测解变化到方程的精确解。同伦分析方法遵循解表达原则、系数遍历原则和解存在原则,不依赖于任何小参数,且辅助参数η提供了一条调节和控制收敛区域和收敛速度的简单途径等优点,为求解非线性方程提供了一种简便有效方法。首先分析一维变系数对流扩散问题,研究对流系数与水动力弥散系数随深度、时间变化的单组分和多组分变系数污染物对流扩散迁移模型,应用同伦分析方法得到方程(组)的高度近似解。通过编制相应的计算程序,与已有文献的精确解进行对比,发现二者吻合较好,说明同伦分析方法可用于求解单(多)组分变系数对流扩散方程(组)问题。相比其他数值解析方法,同伦分析方法自由度大,应用灵活,且可以非常方便地推导出方程的高度精确近似解。然后采用同伦分析方法分析二维对流扩散问题,研究不考虑衰变、考虑衰变的二维常系数污染物迁移模型以及对流系数与水动力弥散系数时间指数、正弦成比例的二维变系数污染物迁移模型,利用同伦分析方法得到了二维模型的近似解,并且验证了该方法在求解二维对流扩散模型中的正确性与可行性。基于获得的级数解,对相关参数进行讨论,计算结果表明流体阻力系数能够有效降低污染物浓度。本文模拟结果验证了该方法可望在对流扩散方程中得到更加广阔的应用。