1998年，Fishburn P.提出了k-等腰集的概念，并在欧氏平面内给出了许多关于k-等腰集的结论.设P为一平面有限点集，若P的任一k-元子集（k≥3）都包含3个点，使得其中一点到其他两点的距离相等，即三点形成一个等腰三角形（包含退化等腰三角形），则称P是k-等腰的，或称P为k-等腰集.　　令C是一平面凸体，对任意不同的两点a，b∈R2，用|ab|表示线段ab的长度，记a1b1是C中平行于线段ab的最长的弦.定义a与b两点之间的相对距离为dC(a，b)=2|ab|/|a1b1|.称二维的实赋范线性空间为Minkowski平面.　　本论文是将欧氏平面的k-等腰集问题推广到了Minkowski平面，并得到如下结论:Minkowski平面中等腰三角形的有三种类型;确定了含有基础三角形3-等腰4-点集的第四个点的位置;含有基础三角形3-等腰5-点集的构型有四种;含有基础三角形3-等腰6-点集的构型有两种;而含有基础三角形3-等腰7-点集的构型只有一种;不存在含有基础三角形3-等腰集8-点集.确定了只有一边与基础三角形3-等腰4-点集的构型.