【摘 要】
：
图论是一门年青但又快速成熟的学科,与其它学科如随机理论、群论、矩阵代数等结合发展了许多分支。然而在基础图论中仍然存在许多难题有待解决。本文就此研究了三个方面的内容:第一部分考虑了L.Pyber[1]提出的问题:任意图可被至多三个奇子图所覆盖。我们证明了围长大于4的任意图均可被至多三个奇子图所覆盖。第二部分考虑了与距离相关的问题。若顶点u,v在无向图G中是连通的,则定义G中最短的（u,v）?路的长为
论文部分内容阅读
图论是一门年青但又快速成熟的学科,与其它学科如随机理论、群论、矩阵代数等结合发展了许多分支。然而在基础图论中仍然存在许多难题有待解决。本文就此研究了三个方面的内容:第一部分考虑了L.Pyber[1]提出的问题:任意图可被至多三个奇子图所覆盖。我们证明了围长大于4的任意图均可被至多三个奇子图所覆盖。第二部分考虑了与距离相关的问题。若顶点u,v在无向图G中是连通的,则定义G中最短的（u,v）?路的长为G中u,v之间的距离,记为dG（u,v） ; 若u,v在G中不连通,则定义dG（u,v）为无穷。称e（v） = Max {dG（v,u） ,?u∈V （G）}为顶点v的离心率（eccentricity）。若dG（u,v） = e（v） ,则称顶点u是v的一个离心点（eccentricvertex）。定义G的离心图（eccentric digraph）如下:顶点集为V （G） ,弧集满足:有一条弧从v到u当且仅当顶点u是v的一个离心点,记为ED（G）。给定一个正整数k≥2 ,EDk（G） = ED（EDk?1（G））其中ED0（G） = G。若存在最小整数p > 0和q≥0使得EDq（G） = EDp+q（G） ,则称p为G的周期（period）。我们给出了算法求循环图的离心图及其周期,并刻划了Harary图的离心图。第三部分考虑某类图结构刻划。由于在生物数学如基因比对中往往需要研究排列重组问题。在一个置换相邻块对换法则下,我们刻划了对换图的结构及性质。
其他文献
本文考虑周期边值问题 ??u′（′（0t））=+um（ u（t） = f （t,u（t）,u′（t）） 2 （I） ?u 2π）,u′（0） = u′（2π）
由于 Banach 空间中 q-框架和 p-Riesz 基概念的提出,一些框架的性质已从Hilbert 空间中直接推广到 Banach 空间中.在此基础上,我们在 Banach 空间中引入了可对偶 q-框架, q-Besselian 框架和 q-Riesz 框架的概念.利用算子理论和泛函分析的方法,相应地对这三种框架的性质进行了研究.本文共分四章. 第一章引言及基本理论.主要通过引入分析算子和合成
本文考虑一类半线性抛物方程组的Cauchy问题 （1）其中,.且,为实数, 是定义在上的非负连续函数.我们利用类似与文献[1]中解决爆破问题的方法,讨论问题（1）解的整体存在性和爆破,计算出了该问题的爆破临界指标。得到了如下的结论定理1 设,且0,则当时,问题（1）的解在有限时刻爆破。定理2 设,则当充分大时,问题（1）的解在有限时刻爆破;而当充分小时,
在幼儿阶段的教育教学中,幼儿园教育与家庭教育同等重要,都是在幼儿的启蒙阶段进行的重要教育,对幼儿未来的成长与发展都至关重要。不管是哪种教育方式,对于幼儿的教育来说,都是不可或缺的。原因就是幼儿园教育与家庭教育相互之间可以有效配合,给幼儿提供最好的教育。本文主要阐述的就是幼儿园教育与家庭教育的具体内容,两者之间的关系,合作的现状,以及两者结合的有效方法。
矩阵代数及其子代数的自同构是矩阵理论研究领域中的一个非常活跃和成果丰硕的课题.早在1927年,Skolem就获得了著名的Skolem-Noether定理:域上的矩阵代数的自同构皆为内自同构.此后,人们在这个领域上已经做了大量的研究.在这些研究中我们看到所涉及的研究对象主要是域或环上的矩阵代数的自同构.本文主要研究半环上矩阵代数的自同构,共分四章. 第一章主要介绍本文中要用到的一些基本概念和基本引理
设G是一个连通简单图,V（G）,E（G）分别表示图G的顶点集和边集。图G的度距离定义为,Wiener指数W的定义为,这里degG（v）表示顶点v在图G中的度,D（v|G）是图G中顶点v到其余顶点的距离和即。Wiener指数和度距离对刻画分子图以及建立分子结构和特征间的关系有重要作用,同时被广泛用于预测化合物的物理化学性质和生物活性。 在上述拓扑指数提出后,Ivan Gutman和Ioan T
本文研究了某些常微分方程,得到了这些系统存在唯一概周期解和有界解的一些充分条件。本文共分两章。 第一章考虑系统 （dx）/（dt）=f（t,x,μ）+∈g（t,x,∈）, （1） （dx）/（dt）=A（t）x+f（t,x,μ）+∈g（t,x,∈）, （2）和 （dx）/（dt）=A（t,∈）x+f（t,x,μ）+∈g（t,x,∈）, （3）利用压缩映射原理和指数二分
本文共分两章. 第一章考虑如下一捕食者――两食饵的非自治生态系统利用藤志东和Mehbuba等学者所发展的分析技巧,得到上述系统持久生存和绝灭的充分条件,利用经典常微分方程的稳定性理论和概周期微分方程理论,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了上述系统在概周期（周期）条件下存在唯一的全局一致吸引的正概周期（周期）解的充分条件. 第二章研究了在脉冲条件下具有Holling-II型功能性反应的周期系
幼儿教育是对于幼儿的成长非常重要。随着互联网时代的到来,传统的教学方式已不适用现在的幼儿教育。因此,教师改变了教学模式,采用新型的方式来吸引幼儿的注意,帮助其养成良好的习惯,树立正确的世界观、价值观以及人生观,促进其健康成长,成长为优秀的人。本文将简要分析信息技术在幼儿教育中的应用现状,并提出具体的应用策略,希望给其他教师提供一些参考建议。
在本文的第二章,利用Leray-Schauder连续性定理,讨论了二阶方程u″=f（t,u,u′）+e（t）（2.1.1）三点边值问题与m点边值问题解的存在性。在边界条件u（0）=0,u（1）=αu（η）（2.1.2）下证明了（定理2.3.1,定理2.3.2及注2.3.1） 定理 设f:[0,1]×R2→R是连续函数,αη≠1,如果存在p（t）,q（t）,r（t）∈L1[0,1],使得|f（