取值于格半群的自动机比其它形式的模糊自动机能接受更为广泛的形式语言与模糊语言，将基于词的计算模型建立在更广泛的理论之上．因此，对取值于格半群的自动机代数性质的研究和极小化问题的研究是格值自动机理论的两个重要课题．既然格值自动机具有如此强大的计算能力，有必要对其从代数角度出发较详细地，较深入地研究此类自动机的变换半群，乘积和覆盖关系，揭示此类自动机的代数性质和格半群间的紧密联系．对于一个给定的自动机，它的状态中有一些根本没有被访问过，有一些尽管被访问过，但是本身是不可达的，有一些状态尽管是可达的，但是在功能上却与另一些状态等价，这样的自动机在设计和应用中显然很累赘，可以将一些无用的状态删掉，将另外一些等价状态进行整合和约简，使之状态数达到极小．如果一个格值自动机本身可极小化，能否找到一个可在有限步实现的行之有效的算法?本文主要是在文献[3，5，8，13—14，29—30，39]基础上研究格值自动机的代数性质及极小化算法．首先，提出了格值自动机和变换半群的定义，研究了其具有的代数性质，并给出了任意格值自动机可转化为格值变换半群的充分必要条件．然后，给出了格值自动机和变换半群的覆盖以及格值同态的定义，揭示了其具有的代数性质．若格半群中的乘法是格值变换半群可诱导的，在格值强同态下证明了格值可诱导变换半群和一般有效变换半群是等价的．最终，给出四类构造格值自动机乘积和两类构造变换半群乘积的方法，研究了其具有的代数性质，并研究了几类格值自动机和变换半群乘积之间具有的覆盖关系．其次，在更一般的框架—格半群意义下，提出具有输入和输出字符的自动机——格值Mealy自动机的概念，从代数角度出发较详细地研究了此类自动机具有的性质，同时研究了此类自动机的同余和同态，揭示了此类自动机的代数性质和格半群的紧密联系，最终研究了格值Mealy自动机的极小化问题，并给出了在有限步可实现此极小化的算法．最后，作为应用主要研究了第二类格值自动机，并在正则同余关系下给出了可在有限步实现具有模糊初始状态和模糊终状态的自动机LA极小化的算法．