近年来，下三角非线性系统控制器的设计和稳定性分析取得了丰富的理论成果和广泛的实际应用。本文在前人的基础上，主要研究了两类下三角非线性系统的反馈控制问题，并提出了相应的反馈控制器设计方法。主要工作如下：　　1．第二章针对一类带有任意切换的随机下三角非线性系统，讨论其稳定化问题。基于共同支配方法、共同Lyapunov函数方法和Backstepping技术，分别设计了一种状态反馈控制器和一种输出反馈控制器，并证明闭环系统是依概率全局渐近稳定的。主要优点为所设计的控制器是独立于切换信号的。最后给出两个例子证明控制算法的有效性。　　2．第三章针对一类带有奇分数幂下三角非线性时滞系统，讨论其稳定化问题。主要困难是如何处理不可控线性化和非光滑系统函数。在一些合适的假设下，通过应用增加幂次积分技术将其解决，设计出一种状态反馈控制器，并证明闭环系统是全局渐近稳定的。主要创新点是将幂次积分技术扩展到时滞系统中，并且系统函数的幂从正的奇整数弱化为正的奇分数。最后给出两个例子证明控制算法的有效性。