船舶动力装置是舰船的核心设备,承担着船舶动力输出的重要任务。船舶动力装置的可靠性决定了船舶运行中舰船安全、人员安全、设备安全是否能够得到保护,也决定着相关经济效益是否能得到保障。随着船舶工业的发展,各种新型、复杂动力装置不断出现,其结构、功能、性能产生了诸多变化。由此,导致原有的轴系振动计算方法,在某些情况下存在过大误差。与此同时,国际船舶建造规范不断完善,其对轴系振动计算提出更高要求,许多之前在轴系振动计算时忽略的问题,被逐渐重视起来。因而,对船舶轴系振动问题进行深入研究是十分必要的。本文围绕某船厂设计的新型复杂动力推进装置中的涡轮机轴系部分进行分析。综合采用理论建模、数学推导、数值仿真等方法,从连续体角度出发,考虑弹性联轴器的影响,分析船用涡轮机轴系的耦合振动问题。论文主要工作如下:1、提出了一种新的计算方法,用于求解振动微分方程,并结合数学物理方法证明了该方法的正确性。该方法综合了拉普拉斯变换与傅里叶变换的优点,可直接求解基本的数理方程。本文将其应用于基本振动方程的求解,获得了其解析表达式,与现有的解答完全一致。2、目前船舶推进轴系耦合振动研究的不足之处,提出从连续体角度出发,应用弹性力学基本理论研究轴系耦合振动问题;建立了考虑弹性联轴器的涡轮机传动轴刚柔耦合振动模型;应用哈密顿原理推导得到了该模型的扭振、纵振、横振刚柔耦合振动方程,并给出了耦合振动方程自由振动与受迫振动的解析解;结合算例,分析了弹性联轴器、涡轮对固有频率及耦合振型的影响。3、轴系中弯-扭耦合振动、纵扭耦合振动、弯纵耦合振动研究的现状与不足;以新型复杂船舶推进装置中的涡轮机传动轴为研究对象,分别建立了涡轮机传动轴弯-扭耦合、纵-扭耦合、弯-纵耦合振动的弹性体物理模型与数学模型;给出了耦合振动方程的解析解,并进行了数值仿真计算,编写了通用的Matlab计算程序,绘制了耦合响应时域图。