论文部分内容阅读
2003 年，代数攻击攻破了许多曾被认为安全的流密码体制。代数攻击对流密码构成了极大威胁。如何抵抗代数攻击是密码学者们关注的焦点之一。目前，这个问题尚未完全解决。2004 年，Courtois 提出了代数免疫的概念，用来衡量布尔函数抵抗代数攻击的能力。为了在一定程度上抵抗代数攻击，布尔函数必须具有高代数免疫度。具有最优代数免疫度的布尔函数是密码学中一类非常重要的布尔函数。
本文通过递归法，构造出具有最优代数免疫度的偶数变元平衡布尔函数，并讨论其密码学性质，指出当k为2的幂次的情况下，其代数次数最高。通过二次构造的方法，构造出具有最优代数免疫度、代数次数最高、平衡且非线性度较高的偶数变元平衡布尔函数。最后在保持密码学性质不变的前提下提出其他许多构造方法。