特征多项式相关论文
设P是为数域，应用哈密尔顿-凯莱定理证明了：设B为n阶方阵，若存在n阶方阵A的多项式f（A），使得f（A）（B+b E）=E，则对于A的任意多项式g（A）及B的任意多......
设M是以某种具体规定的方式所定义的与图相联系的图矩阵.利用矩阵M的特征根来研究图的理论称作图的谱理论（或M-谱理论）.图矩阵包括邻......
谱半径可以反映一个图的很多性质,它的研究也是在图论中比较热门的课题.在确定谱半径的上下界,还有比较谱半径等问题上,图论中已有......
研究基于图的各类矩阵及其谱参数与图的结构理论、结构参数之间的关系是图论研究的热点问题之一,对其展开基础理论研究不仅能提升......
投影谱的概念由杨容伟教授给出,对于单位代数B中一组元素A（A1,…,An）,其投影谱定义为P（A）={z=（z1,…,zn）∈Cn:A（z）=z1A1+…+znAn不可逆}.受......
图的特征值是图论与代数的一个交叉研究领域,是代数图论的一个分支.在1974年, F. Harary和A. J. Schwenk在文献[1]中提出了一个开......
化合物的结构通常用多边形图来表示,称为该化合物的分子图.研究发现,化合物的形成过程中所产生的热量与HMO全π-电子能量是密切相......
在简单图G = （V,E）中,用A（G）表示图G的邻接矩阵,那么A（G）的特征值就称为图G的特征值,而图G的谱是由A（G）的所有特征值构成的,对谱的研究是图......
图的邻接矩阵的特征矩阵的积和式称为图的积和多项式（permanental polyno-mial）,1981年Kasum等首次研究表明图的积和多项式与分子的......
众所周知,对于多个非奇异矩阵乘积的逆有如下的反序律成立:然而,当矩阵乘积A1A2…Am奇异时（此时,矩阵Ai可为奇异矩阵或长方形矩阵）,......
图G的积和多项式由Merris等和Kasum等分别在数学和化学中几乎同时引入,它通过矩阵xI-A（G）的积和式（permanent）来定义,其中I和A（G）分别是......
图的谱理论是图论的重要研究领域之一,其核心是通过相关图矩阵的代数性质刻画图自身的结构特征,研究图的结构参数与图谱参数之间的......
设 G=（V,E）是 n 个顶点的简单图,V={v1,v2,…,vn}为顶点集,E={e1,e2,…,em}为边集。G 的邻接矩阵 A（G）=（aij）n×n, 其中:如果顶点vi 与顶......
本文研究了直线构形的φ3不变量,主要包括两部分内容：仿射平面上直线构形的φ3不变量的计算及直线分类和一类特殊平面直线构形的特......
从一道线性代数习题出发,举例说明常见教材中关于由矩阵A的特征值确定φ（A）的特征值的结论不够完备,进而分析问题关键,运用求解特征......
设G是简单图,V（G）={v1,v2,…,vn},A是G的邻接矩阵.G的邻接矩阵A的特征多项式记作χ（G,x）=det(xI-A=|xI-A|,其中I为单位矩阵.A的特征值......
本文第一次构造出D型Shi构形的锥构形的导子模的基底,并得到了超平面可解序与超平面二次序、归纳自由构形之间的关系.给出了计算构......
本文主要研究超平面构形中一类特殊的构形,即通有构形.在构形的经典论著《Arrangements of Hyperplanes》中,P.Orlik和H.Terao介绍......
图谱理论在计算机科学、通信网络、量子化学等众多学科中都有应用,由图的特征多项式可以直接得到图的谱,因此研究得到图的特征多项......
介绍了超平面构形的相关背景知识、前人的研究成果。给出了本文研究内容有关的超平面的基本概念和定理。本章的核心内容即给出了超......
特征多项式已广泛应用于算子理论,矩阵理论,群理论和李代数理论等诸多数学分支.利用特征多项式可以促进李代数分类问题的研究.分类......
图的相关矩阵性质的研究在图论的发展过程中起了重要的作用,它主要是利用图的邻接矩阵,拉普拉斯矩阵以及规范拉普拉斯矩阵的矩阵不......
图的谱确定问题是代数图论的主要研究领域之一,主要涉及图的邻接谱,Laplacian谱,无符号Laplacian谱以及距离谱.1956年,Gunthard和P......
学位
随着射频微波通信技术的快速发展,通信系统因群时延导致信号失真的问题亟需得到有效解决,负群时延滤波器因其特殊的群时延特性引起......
图谱理论是代数图论与组合矩阵论共同关注的核心研究领域,它主要研究图的各种表示矩阵的特征值与特征向量的性质.图的表示矩阵主要......
图谱理论起源于二十世纪五十年代化学领域,它在多个领域发挥着重要作用.图谱理论的研究主要包括邻接谱,拉普拉斯谱,无符号拉普拉斯......
本论文主要研究了复杂网络中的拉普拉斯多项式及其谱。由于拉普拉斯谱理论是研究复杂网络的一个非常有力的工具,可以利用拉普拉斯......
张量特征值的研究在超图谱理论,张量成像,物理和机械,量子计算等应用数学的诸多领域起着日益重要的作用.众所周知,矩阵特征值最直......
图的谱理论是代数图论的主要研究领域之一,起源于量子化学.1931年,E.Huickel提出了分子轨道理论,建立了分子轨道能级和分子图的谱......
摘要：本文主要介绍了求解特征根与特征向量的两种相关方法：列行互逆变换法和QR法。通过对n阶矩阵的特征根与特征向量的进一步研究，探......
该文通过对Lascoux教授的Vandermonde行列式与Schur函数关系等式证明过程的研究,以及随后讲授的递归序列的定义,建立了一类特殊的......
至今为止,对系统(0.1)的比较系统的研究成果基本上还是空白,这主要因为系统的未知参数量过多,利用高阶奇点理论研究系统全局结构十......
所谓整图,就是指其邻接矩阵的特征值都是整数的图.这个概念首先由Harary和Schwenk在1974年引入.从此,许许多多的专家学者从事这方......
对图进行代数性的表示及相关刻划是代数图论的中心课题之一.本文是在这一课题下针对有向图进行的研究和探讨.事实上，无向图可以可看......
学位
图能量研宄是图论中活跃的研究方向之一。上个世纪七十年代，Gutman[16]研究了有限简单图能量。图能量在化学中有着很强的应用背景：由......
图谱理论在物理、量子化学、计算机科学、通讯网络以及信息科学等众多领域都有着广泛的应用。图的拉普拉斯（Laplacian)谱和无符号拉......
设X=X(G，S)是群G上的关于S的Cayley图，其中S是G的不包含单位元的逆闭子集．当群G取循环群Z时，我们称Cayley图X(Z，S)为循环图．本文主要结果......
本文主要利用矩阵的方法把霍元极与万哲先以及高有等人关于有限域上典型群作用下子空间轨道生成的格的研究结果推广到特征为2的有......
一个线性超平面是指n维线性空间中的一个n-1维的线性子空间。一个有限的线性超平面排列是指n维线性空间V≌K中有限个仿射超平面构......
自然界的各种复杂性行为及涌现现象是在远离热力学平衡态下由均匀介质所产生的．丛所周知，在耗散结构下大量的均匀介质能呈现复杂性这......
有限域上的线性递归序列,在密码学中,有非常重要的应用.近年来,序列密码学的发展朝着向量密码学的方向发展,这就需要我们研究多现......
本文主要研究了图谱理论中重要的也是比较特殊的一类专题——树的谱半径.在前人研究的基础上进一步研究了直径固定下的树的最小谱......
