【摘 要】
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二元样条函数空间在有限元方法、数值逼近理论、曲面拟合、散乱数据插值、偏微分方程数值解和计算机辅助几何设计(CAGD)等方面有着广泛的应用. 在二元样条插值理论中, 一
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二元样条函数空间在有限元方法、数值逼近理论、曲面拟合、散乱数据插值、偏微分方程数值解和计算机辅助几何设计(CAGD)等方面有着广泛的应用.
在二元样条插值理论中, 一般有两类插值方法: Hermite 插值和Lagrange插值. 本文讨论Lagrange插值. 首先构造了Clough-Tocher加密三角剖分4CT下二元样条空间S 13(4CT )的一个Lagrange插值点集; 然后在4DCT上构造了一个二元C2五次样条空间,并给出了这个空间的一个Lagrange插值点集, 其中4DCT是通过对任意一个三角剖分4中的一些三角形进行Double Clough-Tocher加密后得到的三角剖分. 两个插值点集都是局部的, 也就是说, 相应的Lagrange基函数具有局部支集.
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