零的发展历史研究

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印度-阿拉伯数码是现今国际通用的数码字,在国际上具有显赫的地位和广泛影响。其中的数码零“0”对于公众来说是一个非常熟悉、最普通且最基本的数学概念。实际上它还是一个极为重要的数字。零的发现要比其它自然数晚很多,但零的出现使得位值制记数法逐渐完善起来。因此,零被称为人类伟大的发现之一。论文首先阐述具有位值制原理记数法的巴比伦、玛雅、印度和中国等国家与地区关于零的起源与发展,并介绍了亚洲其它地区关于零的记载。继而讨论零的传播方式和途径,指出与当时盛行的伊斯兰教、翻译的书籍、各学者的游历以及商人的旅行有着极其密切的关系。接着分析了零的发展过程中具有的四方面功能:零是一个概念,表示“一无所有”;在位值制记数法中,零表示“空位”,同时起到指示数码所在位置的作用;零本身是一个数,可以参与运算;零是标度的起点或分界。补充零还具有严密性和指代性等等其它功能。继续总结出零具有的四种表达形式,分别为空位、符号、手势、语言。最后从位值制思想、语言文字、商业贸易、生产技术四个方面对促进零的进步和发展的因素分析,指出它们对零逐渐趋近于现代意义的影响。论文在研究零的发展基础上,重点探讨了零的含义,以及零在现代数学教育中地位。结合数学教育中0为自然数的情况,从零的发展历史角度分析0不应该成为自然数原因:0不符合自然数概念;数学界权威性书籍中不曾记录0为自然数;纵观世界数学发展史,0一直不是自然数。当然把0规定为自然数有助于与国际上的统一,方便学术交流。
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