在对目前的空气净化系统的分析过程中，有许多共存的问题，诸如经济效益、性能优化、安全性等问题，还有一些未知因素存在，诸如未建模动态、参数不确定性、工作环境的变化或外部干扰的不确定性。因而，对于空气净化系统的实际优化设计中，建立精确的数学模型是相当困难的，这必然导致完全依赖于精确模型的现代控制理论不能被广泛地应用。基于鲁棒控制思想优化控制的出现使得现代控制理论和方法获得了生机，它架起了现代控制理论与工程应用之间的桥梁。因此，系统的鲁棒稳定性分析和最优控制器的设计成为目前控制理论研究的主要课题。　　本文在介绍线性系统和线性不确定性系统优化控制问题的基础上，系统地研究了具有一般形式的线性不确定性系统的镇定和优化控制问题。首先，提出线性状态反馈控制律的存在性条件，利用LMI和鲁棒控制理论将控制问题转化为目标函数为线性二次型函数的优化问题；其次，通过求解该优化问题，可获得线性状态反馈律的控制增益，很好地解决了外界不确定干扰时系统的鲁棒性问题。　　最后，本文首次将保性能优化方法用于电动空气净化系统。论文详细分析并总结了空气净化系统的三大难点，通过建立数学模型，提出具体解决方案：波浪形电动空气净化系统。在分析其运动状态并求得状态方程的情况下，首次将保性能优化方法用于该问题的研究，创造性的设计出波浪形电动空气净化系统和其线性不确定优化模型，为系统的不确定性提出具体的解决方法，使系统得以更稳定的运行。