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这篇论文主要讨论离散时间下带有利率的破产模型，该模型下净索赔过程符合AR(1)结构，利率过程符合Markov结构，文章的主要目的是要对该模型下的破产概率进行分析。本文首先介绍了Lundberg-Cramer经典破产理论、现代破产论的研究方法以及带有投资的破产理论，列出了一些已知的离散时间下的破产模型，并借此推广了破产模型。本文利用递推方法给出了破产概率满足的积分方程，并通过归纳递推和构造鞅的方法分别给出了破产概率的上界。