工程结构的安全性一直是土木工程领域关注的重点问题。工程结构的损伤会引起结构性能退化甚至结构发生倒塌,因此及时对结构的损伤状态进行评估变得尤为重要。本文分别以杆件结构和板式结构为研究对象,对单元模态应变能方法的损伤定位和损伤定量问题进行系统的研究,主要内容和结论如下:(1)对单元相对模态应变能方法计算过程中以完好结构刚度矩阵替换损伤结构刚度矩阵的合理性做出解释。对单元相对模态应变能指标进行标准化,并定义指标损伤阈值,利用指标阈值可以准确判断出损伤单元。研究了不同损伤程度与噪声水平下该指标的定位性能,算例结果表明该指标有良好的损伤定位能力和抗噪性。(2)交叉模态应变能方法在损伤定量分析中具有精度高、无需迭代等优点。以折减单元截面积来定义损伤,并考虑了截面积减小带来的结构质量变化,针对刚架结构中梁单元的特性对单元刚度矩阵进行分解,对交叉模态应变能方法中的损伤方程进行拓展,以多个损伤指标对结构损伤进行描述。算例结果表明,考虑结构质量变化可有效提高结构损伤程度识别精度。(3)针对板结构中模态应变能方法定位时出现的邻近单元指标值相对偏大的“邻近效应”问题,通过邻近节点与中心节点的综合应变能因子改变量之比计算权重系数,对原先的模态应变能指标进行修正。构建了噪声评判因子,通过识别到的损伤单元与预设单元的偏差研究所提方法的抗噪性能。数值算例结果表明,修正后的指标可实现板结构点状、块状和带状损伤的准确定位,有效地减弱了损伤定位中的“邻近效应”,且具有良好的抗噪性能。(4)当前交叉模态应变能方法的研究大多着眼于一维梁结构和二维杆件结构,在板结构中应用甚少。通过板结构的有限元节点位移应变关系,将交叉模态应变能方法拓展应用到板结构的损伤定量分析中,建立了损伤程度识别方程。算例结果表明该方法可以对板结构单损伤、多损伤情况下的损伤程度进行识别。