积分方程广泛应用在信号传送、生物数学、断裂力学、原子物理、神经网络、交通运输等众多工程科学的数学模型中，所以对积分方程的研究是非常有意义的，特别是第二类Fredholm积分方程。现阶段的研究都还主要集中在一维和二维，然而三维问题，是一个热点问题，也是一个难点问题，现在研究文献还比较欠缺。本文针对二维和三维的第二类Fredholm积分方程分别提出了基于Chebyshev多项式逼近理论的配置法和求积法的快速数值算法。　　对二维第二类Fredholm积分方程，结合Chebyshev多项式的性质，利用配置法提出了针对二维第二类Fredholm积分方程的一种快速有效的高精度算法，即用Chebyshev多项式来近似未知函数和核函数，再选取Gauss-Chebyshev-Lobatto结节点作为配置点，生成离散代数方程组，最后用Newton迭代法求解方程组得到原方程的数值近似解。　　对三维第二类Fredholm积分方程，本文先用常见的数值积分公式Gauss公式来离散方程，并在Chebyshev-Gauss网格中用多项式来近似核函数，最终转化成矩阵向量的计算，最后用 Jacobi迭代法求解线性方程组，最终得到方程的近似数值解。其实，上述方法还有很多可以改进的地方，如最后采用余弦向量迭代法求解方程组，采用分裂外推对网格加密，提高近似解的精度等。　　对于这两种方法，本文都给出了相关的误差和收敛性分析。最后，数值算例验证理论分析。