【摘 要】
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LaSalle不变原理是分析自治系统稳定性非常有效的工具,然而该原理不可以直接应用到非线性时变系统中去,因为ω-极限集不再是一个不变集.为了解决这-困难,本文第二章通过构造
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LaSalle不变原理是分析自治系统稳定性非常有效的工具,然而该原理不可以直接应用到非线性时变系统中去,因为ω-极限集不再是一个不变集.为了解决这-困难,本文第二章通过构造一个虚拟的输出函数,引入某种可测条件(零状态可测),建立一个时变系统的稳定性判据,并说明该判据是LaSalle不变原理在时变系统中的推广.本文第三章在极限系统的框架下,通过引入条件稳定的概念,来研究一类非线性时变系统(殆周期系统),把Lyapunov函数放宽为半正定且沿系统解的导数半负定,得到一个较一般的稳定性定理.最后说明第二章主要定理是第三章定理的必要条件。
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