【摘 要】
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在数学上,我们经常将单个物种增长模型中的环境承载力以及物种增长率用一个函数概括表示,但在真实的生态系统中,物种增长率和环境承载力往往是不同的,事实上,物种增长率r(x),
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在数学上,我们经常将单个物种增长模型中的环境承载力以及物种增长率用一个函数概括表示,但在真实的生态系统中,物种增长率和环境承载力往往是不同的,事实上,物种增长率r(x),环境承载力K(x)都是基本量。最新的研究表明,如何处理r与K的关系至关重要。本文主要研究了将r与K分开考虑后的单个物种增长模型在扩散系数d趋于无穷大时物种总量∫Ωud关于d的单调性。利用已有的结果,即d趋于无穷大时,物种数量ud关于d的展开式,本文具体讨论了r和ζ(ζ=r/K)为多项式时∫Ωud的单调性,并给出了一种r和ζ在满足特殊条件要求下的单调性判别定理。
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