不可压缩曲面的性质及其分类不仅是三维流形理论研究的核心内容更是研究三维流形分类的重要工具.自上个世纪八十年代以来，国内外三维流形理论研究的专家和学者对链环、空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的性质和分类做了大量的研究[1-17]，得到了一系列积极、有意义的结果，这包括W.menasco在文献[1]中证明了交错链环补空间中穿孔次数不超过六的不可压缩两两不可压缩曲面都是穿孔球面，并且证明了有限穿孔不可压缩两两不可压缩曲面的合痕有限性;W.menasco在文献[2]中证明了交错链环补空间中曲面对应的拓扑图如果满足特定性质，即可辨别拓扑图对应的曲面是否是不可压缩两两不可压缩曲面;韩友发教授在文献[3]中证明了几乎交错链环补空间中穿孔不大于八的不可压缩两两不可压缩曲面一定是穿孔球面;C.adams在文献[4]中证明了交错、几乎交错空间图补空间中穿孔次数小于七的不可压缩两两不可压缩曲面一定是穿孔球面;韩友发教授在文献[5]中证明了排叉链环扭转数不大于六的交错链环补空间中不可压缩两两不可压缩曲面一定是穿孔球面;王树新、闫雪等在文献中[6]证明了一类交错空间图补空间中的不可压缩两两不可压缩曲面一定是穿孔球面。　　本文从三维流形组合拓扑的角度出发，利用三维流形组合拓扑的研究技巧和方法及上述已有的关于交错链环、空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的主要结果对任意的正整数n构造出了交错链环使得某补空间中存在亏格不大于n的任意亏格不可压缩两两不可压缩曲面.本文得到的结果将W.menasco，韩友发教授得到的结果进行了推广，找到了一系列的交错链环并给出了其补空间中大亏格不可压缩两两不可压缩曲面及其对应的拓扑图。本文得到的结果对进一步的研究链环、空间图补空间的性质及分类具有积极的指导作用，特别的本文得到的结果可应用到利用链环的线分解来研究链环的分类及三维流形带边曲面和是否具有亏格可加性问题的研究性。