近些年来,脉冲微分方程引起了许多读者的关注并得到了深入的发展.它被广泛应用于生物技术、药物动力学、物理、经济、种群动力学、流行病学等领域，种群动力学、流行病学中有很多自然现象和人为干预因素的作用都可以用脉冲来描述.本文以连续和脉冲动力系统为基础，将其与流行病动力系统、种群动力系统结合并开拓创新,建立了具有免疫差异的两种再生模式的传染病模型和具有人口变化的人猫之间弓形虫病传播模型，具有脉冲干扰共享捕食者的捕食模型，并将种群动力学与传染病学相结合，研究了带有疾病具有分布时滞的捕食模型、非线性综合害虫控制策略的模型，研究解的稳定性、系统的持久性和复杂性等问题.从生物观点来看，我们所研究的模型具有很强的生物背景，得到的理论结果具有很强的生物意义并能为实际生活提供很多决策依据，　　 第二章，首先，研究不同再生模式下具有免疫差异的SIR模型.对于连续再生模型：运用Poincare-Bendixson定理得到疾病灭绝的充分条件，对于脉冲再生模型，运用脉冲微分方程的Floquet理论、比较定理、分支定理，得到系统无病周期解的稳定性、非平凡周期解存在性的充分条件.结论表明冲输入模式策略更有利于疾病的消除，个体之间免疫差异的存在使得染病者数量增加，为消灭传染病提供了更有力的理论依据.其次，研究弓形虫病传播模型的动力学行为，运用微分方程基本理论，得到疾病灭绝的充分条件.理论结果表明猫之间的水平传染率和垂直传染率越小，则感染种群数量越小.　　 第三章，我们分别建立具有脉冲干扰共享捕食者、带有疾病和分布时滞的两类捕食模型，构造不同时刻的脉冲干扰，并通过单调迭代规则研究系统的持久性，运用叠合度方法研究正周期解的存在性，在带有疾病和分布时滞的捕食模型中，以平均时滞作为参数，得到了正平衡点的稳定性的充分条件.　　 第四章，基于害虫控制策略，考虑微生物杀虫剂、化学杀虫剂和释放天敌，以捕食模型为基础建立连续和脉冲不同模式下的综合害虫控制模型.通过对模型的研究，得到了系统害虫灭绝周期解的全局稳定性和系统一致持久的充分条件，此外，我们还建立了一类具有脉冲收获的有限时间害虫控制模型.考虑初值边值问题，运用比较定理、上下解方法，得到了解存在的充分条件，结论表明在有限时间内可以消除害虫.