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本文在国内外许多数学工作者研究已有成果的基础之上，应用Banach空间中的锥理论，研究了在锥Banach空间中，算子的不动点的存在唯一性问题. 本文主要成果包括以下三个方面: 1.对锥Banach空间中的一类算子生成的迭代序列的性质进行研究，为后面证明某一类算子的不动点存在性作好准备. 2.在锥Banach空间中，引入新型的叠合点定理，并证明其成立，再利用这个叠合点定理推导出某类算子的不动点存在唯一性. 3.在锥Banach空间中通过引入新型的广义压缩条件，并且在适当的假设下，证明了单个映射存在唯一不动点和多个弱相容的自映射存在公共的不动点，对已有结果进行了丰富和推广.