在我们生活的现实世界中有许多自然存在或者是人工构造的复杂网络,比如万维网(WWW)、通信网络、社会关系网络、食物网络等。另一方面同步作为复杂网络的一个重要的动力学行为特性,由于其广泛的实际应用价值,使得复杂网络的同步及其控制成为当下研究的一个热点。众所周知,分数阶微积分是一个既古老又新颖的数学概念,它是关于任意阶次的微积分模型。然而,由于其自身的复杂性和没有实际的工程运用,使得分数阶微积分理论只能停留在数学理论分析阶段。但如今人们研究发现,许多实际的系统都可以用分数阶微分方程来描述,如粘滞系统、金融系统、电磁波等。相比于整数阶微积分模型,分数阶微积分在描述具有记忆特性和遗传特性的模型上有更好的优势。由于分数阶微积分在描述非线性系统动态特性方面有着整数阶微积分无法比拟的优势,因此把分数阶微积分引入到复杂网络中,具有一定的理论与应用研究价值。当前关于分数阶复杂网络的研究还很少,在参考现有的研究成果后,本文做了以下几点工作:(1)对于两个具有相同拓扑结构的分数阶复杂网络混合同步问题(驱动网络实现内同步,驱动、响应网络实现外同步),分别通过线性反馈控制和自适应控制实现两个分数阶复杂网络的混合同步。在基于分数阶稳定性理论的情况下,得到网络的混合同步判据并验证控制器的有效性。(2)针对不同拓扑结构的分数阶复杂网络的外同步问题,本文设计一种自适应控制器,并通过分数阶稳定性判据证明这种控制器是可行的。同时这种控制器既可以处理相同拓扑结构的分数阶复杂网络,同时也可以处理不同拓扑结构的分数阶复杂网络。(3)最后提出一种新颖的自适应反馈控制方法去辨识分数阶复杂网络中不知道或不确定的系统参数和拓扑结构,基于带时延的分数阶系统稳定性理论,得到一系列辨识带时延的分数阶复杂网络参数和拓扑结构的方法。