由于人工神经网络(ANN)在最优化、信号处理、图像处理、模式识别和联想记忆等方面的广泛应用,人工神经网络得到了蓬勃发展.人工神经网络的信息处理能力取决于其动力特征.因此,研究人工神经网络的动力特征,例如稳定性、吸引性、周期性等问题,就成为人工神经网络设计中必不可少的先决条件.特别地,在最优化、神经控制、信号处理和模式识别的应用中,必须要求网络避免发生局部最小值,因此,人工神经网络的全局渐近稳定性是研究的核心问题.在人工神经网络的电子实现中,由于网络神经元放大器的有限转化速度问题,时滞是不可避免的.发生在连接神经元间的时滞将会影响网络的稳定性而发生振动现象.本文就研究了具有时滞的几类神经网络的动力行为.本文的内容包括四章:第一章——绪论部分,首先介绍了人工神经网络的背景知识,本文的主要工作以及基本知识.第二章中本文利用拓扑度理论结合同伦不变性,泛函不等式和Liapunov泛函方法研究了具有不同时间尺度的时滞竞争神经网络的全局鲁棒稳定性,给出了实用的判断平衡点存在唯一性与全局鲁棒稳定性的条件.第三章中作者利用同胚映射, M ?矩阵,研究了S ?分布时滞的细胞神经网络,给出了实用性较强的判定平衡点的存在唯一性及全局指数稳定性的条件.第四章研究了S ?分布时滞静态神经网络模型,利用Banach压缩映像原理和微分不等式技巧给出了判断该模型概周期解存在性与指数稳定性的充分条件.