【摘 要】
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在本文中主要就一类无穷维Hamilton算子HA的特征值问题进行了研究,其中囊括了特征值的几何重数,代数指标与代数重数,及其特征向量组和根向量组的完备性.根据算子HA与其内部算
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在本文中主要就一类无穷维Hamilton算子HA的特征值问题进行了研究,其中囊括了特征值的几何重数,代数指标与代数重数,及其特征向量组和根向量组的完备性.根据算子HA与其内部算子A的关系,先研究了HA的特征值与特征向量,并根据其特征值与特征向量的性质得到了HA的特征值的重数为2或4,从而确定出HA的特征向量组与根向量组.在此基础上又研究了Hamilton算子HA的特征向量组与根向量组按Cauchy主值意义完备的充要条件,得出其完备性是由算子A的特征向量组的第1分量决定,这为判断此类算子的特征向量组与根向量组的完备性提供了便利.最后结合实例说明了其结果的有效性.
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