主元分析作为一种多元统计分析方法，广泛应用于数据处理和简化中。这种方法试图通过对数据协方差矩阵进行对角化，从而找到数据中最主要的元素和结构，去除噪音和冗余，对原数据进行简化处理。然而，在多元线性分析方法中，当求解因变量对自变量的回归时，得到的组合系数往往均不为零，因此这种回归模型的主要缺点是缺乏可解释性。主元分析中的主元作为从数据中提取出来的主要信息，是所有自变量的线性组合，因此也存在这样的缺点。Tibshirani在1996年提出的lasso方法，通过对回归系数加上e1范式约束，使得其中的某些系数自动退化为零，在提高了回归精度的同时也产生了可解释的模型。Zou等人在此基础之上，于2005年提出了elastic net的方法，对回归系数同时加上e1和e2范式约束，解决了lasso方法中不能解p＞n类型的数据等其他缺点。Jolliffe等人将对回归系数的约束延伸到主元分析中，各自提出了得到稀疏负荷系数的方法。这些方法主要思想都是在回归模型或特征值分解中，对负荷系数加上e1和(或)e2范式约束。本文从另一个角度，借鉴Zhang在09年提出的最优给分无监督学习框架的基础上，提出SPCA—OS稀疏主元分析方法，实验结果表明，和其他稀疏方法相比，在累计方差大致相同的情况下，SPCA—OS负荷系数更加稀疏。另外本文还提出了与主元分析相对应的稀疏主坐标分析(SPCO)，这种方法在降维的同时直接对降维坐标进行稀疏，区别于负荷系数的稀疏。实验结果表明，SPCO能够有效对降维坐标进行稀疏，并能解决如基因微阵列p＞＞n情况下的数据。两种方法的有效性在数个UCI数据集上得到了验证。这两种方法的提出，为如何解决数据降维的同时，得到一种可解释模型提供了新的思路。