在纠错码的理论研究中，Reed-Solomon码（以下简称RS码）扮演着重要的角色.RS码具有很强的纠错能力，它不仅适合纠正随机错误，而且适合纠正突发错误.近年来，很多学者在RS码的代数译码方法上做了很多的研究，并得到一大批十分深刻的结果.本文在前人的基础上主要对RS码的代数译码方法中的列表译码算法进行了研究，并对Guruswami-Sudan算法进行了改进，全文主要分为以下几个章节：　　 第一章主要介绍了RS码代数译码方法的进展情况以及本研究拟解决的问题和论文的总体安排，　　 第二章首先介绍了Guruswami-Sudan算法.注意到在Gurusw，mi-Sudan算法的推导过程中，和计算复杂度密切相关的有关不等式有更紧的估计，所以本章对RS码的列表译码算法进行了重新推导，得到了更优的参数，并将算法的计算复杂度降了下来，同时也达到了列表纠错界n(1-v/1- D).此外，我们还对改进算法的正确性给出了证明，分析了改进算法的计算复杂度，并给出了算法过程中出现的一些参数的界.最后对改进算法的过程作了总结，并讨论了将这一算法加以推广的可行性.　　 第三章首先介绍了JPEG2000的组成结构和特征，接着介绍了JPEG2000第11部分(JPWL)的主要内容及其特点和应用.本章的重点是研究JPWL中RS码的列表译码方案.经过对JPWL中采用的RS码的特性以及RS码译码算法的性能分析，我们提出了将列表译码算法作为JPWL中RS码的译码方案.最后我们将改进算法用于JPEG2000第十一部分的编译码方案，并进行了性能仿真和结果分析，为后继算法优化和硬件实现提供了平台.