【摘 要】
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本文通过建立数学模型来研究迁移对结核病传播和控制的影响.建立并分析了两类分别包含治疗和接种的具有迁移因素的数学模型.讨论了模型的数学及生物意义.全文共分为四章.第一
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本文通过建立数学模型来研究迁移对结核病传播和控制的影响.建立并分析了两类分别包含治疗和接种的具有迁移因素的数学模型.讨论了模型的数学及生物意义.全文共分为四章.第一章.我们简述了结核病的背景、防控措施、迁移给结核病的防控带来的挑战、研究进展,还有本文所需的一些基本定理.第二章,建立了具有迁移和治疗的结核病传播模型.分析了单个(当地或移民)种群地方病平衡点及整个系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性.研究了各个平衡点的局部和全局稳定性条件.并证明了系统的持续性.然后从生物意义上分析了迁移给当地种群带来的影响.并得到治疗对疾病的防控具有积极作用.第三章.首先建立了具有迁移和接种的单种群模型.分析了模型的无病平衡点.求得了迁移情况下有效接种的可行域.并对其进行了数值模拟.然后建立了具有潜伏者迁移的两个耦合种群的接种模型.在模型中考虑了长期迁移和短期迁移因素.分析了模型的单个种群地方病平衡点的存在性,得到了模型的无病平衡点和基本再生数,然后讨论了这两种迁移对有效接种的影响.第四章.简要回顾了前面的结论,着重介绍了本文研究内容的生物和实际意义.最后分析了本文的一些不足和需要进一步研究的问题和工作.
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