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Chay模型采用三维非线性微分方程组的形式，描述了细胞跨膜电压变化与离子电流变化的关系，能准确地反应实际兴奋性细胞的各种放电形式.对Chay模型进行理论分析将有助于深入了解生理过程，掌握生理特性.
神经元放电活动具有复杂的动力学特性，本文以Chay模型为研究对象，选取生理上具有重要意义的(v)(κ)和gL作为分岔参数，利用非线性动力学理论和方法及高维系统的Hopf分岔存在性代数判据，对模型进行了分岔分析，考察了参数连续变化时模型的动态特性.
本文首先对Chay模型施加恒电流和周期性电流刺激，通过数值模拟，我们得出了在不同频率与强度刺激下，神经元会产生不同的放电模式;其次对Chay模型施加高斯白噪声，分析噪声对神经元放电模式的影响;最后对模型施加周期性电流和高斯白噪声刺激，研究两者共同作用下神经元的放电活动.通过本文的研究分析，发现了神经元放电模式存在复杂的非线性动力学行为，为进一步理解神经元的生理特性提供了依据.